بازگشت

طرح درس آنالیز حقیقی۱

طرح درس

هفته اول: سیگما جبر، فضای اندازه پذیر، سیگما جبر تولید شده

هفته دوم: سیگما جبر بورل، تابع اندازه پذیر

هفته سوم: اندازه، فضای اندازه، ویژگی‌های اندازه

هفته چهارم: تابع ساده، انتگرال توابع ساده نامنفی، ویژگی‌های انتگرال

هفته پنجم: قضیه تقریب، انتگرال توابع اندازه پذیر نامنفی، قضیه همگرایی یکنوا، لم فاتو

هفته ششم: انتگرال توابع اندازه پذیر، ویژگی‌های انتگرال، قضیه همگرایی تسلطی لبگ

هفته هفتم: اندازه کامل، اندازه خارجی، قضیه کاراتیودری

هفته هشتم: امتحان میان ترم، اندازه لبگ

هفته نهم: ادامه مبحث اندازه لبگ

هفته دهم: نیم پیوستگی بالایی و پایینی

هفته یازدهم: ادامه مبحث نیم پیوستگی بالایی و پایینی، رابطه میان انتگرال ریمان و انتگرال لبگ

هفته دوازدهم: فضای Lp، نامساوی هولدر، نامساوی مینکوفسکی

هفته سیزدهم: فضای باناخ، قضیه ریس فیشر

هفته چهاردهم: فضای L∞

هفته پانزدهم: ادامه مبحث فضای L∞

هفته شانزدهم: رابطه میان فضاهای Lp